数列的前项和为,满足.等比数列满足:.(1)求证:数列为等差数列;(2)若,求.
(本小题满分12分)一个口袋中装有大小相同的个红球(且)和个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球的颜色不同则为中奖。(Ⅰ)试用表示一次摸奖中奖的概率;(Ⅱ)记从口袋中三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为,求的最大值?(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,将个白球全部取出后,对剩下的个红球全部作如下标记:记上号的有个(),其余的红球记上号,现从袋中任取一球。表示所取球的标号,求的分布列、期望和方差。
(本小题满分12分)如图,已知是直角梯形,,,,平面.(1) 证明:;(2) 若是的中点,证明:∥平面;(3)若,求三棱锥的体积.
、扇形的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3,求圆心角的大小;(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长.
已知函数(1)设是函数的图象的一条对称轴,求的值;(2)求函数的值域m
(本小题满分14分) 已知函数f(x)=2sin2(+x)-cos2x. (1)求f(x)的值域; (2)求f(x)的周期及单调递减区间.