某医药研究所开发一种新药,据监测,如果成人按规定剂量服用该药,服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线.其中是线段,曲线段是函数是常数的图象.(1)写出服药后每毫升血液中含药量关于时间的函数关系式;(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于时治疗有效,假若某病人第一次服药为早上,为保持疗效,第二次服药最迟是当天几点钟?(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药后再过,该病人每毫升血液中含药量为多少?
已知椭圆C:的左焦点为(-1,0),离心率为,过点的直线与椭圆C交于两点. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (II)设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、 B两点,线段AB的垂直平分线与轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.
设函数 (Ⅰ)若函数在处取得极小值是,求的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间; (Ⅲ)若函数在上有且只有一个极值点, 求实数的取值范围.
在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形,,. 点是的中点. 求证: (I) (II)
(本小题15分) 已知函数. (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,若在上至少存在一点,使得>成立,求实数的取值范围。
(本小题10分)已知函数 ⑴求证:函数f(x)在上为增函数;⑵证明:方程没有负根.