已知函数.(1)列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图;(2)将函数的图象作怎样的变换可得到的图象?
(本小题满分12分)从含有两件正品、和一件次品的3件产品中每次任取一件,连续取两次,求分别在下列两种情况下恰有一件是次品的概率。(1)每次取出不放回;(2)每次取出后放回。
(本小题满分12分)已知、,且。求证:。
(本小题满分12分)某射击运动员在一次射击中,命中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.2、0.35、0.2、0.15。求此运动员(1)在一次射击中,命中10环或9环的概率。(2)在一次射击中,命中环数小于8环的概率。(3)在两次射击中,至少有一次击中10环的概率。
(本小题满分12分)已知函数,输入自变量的值,输出对应的函数值。(1)画出算法框图。(2)写出程序语句。
(12分)已知函数,(1)当时,求的反函数;(2)求关于的函数当时的最小值;(3)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”:①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;②在函数的定义域内存在区间使得函数在区间上的值域为.(Ⅰ)判断(2)中是否为“和谐函数”?若是,求出的值或关系式;若不是,请说明理由;(Ⅱ)若关于的函数是“和谐函数”,求实数的取值范围.