已知等差数列的前项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求:(1)六位偶数的个数;(2)求三个偶数互不相邻的六位数的个数;(3)求恰有两个偶数相邻的六位数的个数;(4)奇数字从左到右,从小到大依次排列的六位数的个数.
已知复数,(,是虚数单位).(1)若复数在复平面上对应点落在第一象限,求实数的取值范围;(2)若虚数是实系数一元二次方程的根,求实数值.
⑴用综合法证明:;⑵用反证法证明:若均为实数,且,,,求证中至少有一个大于0.
已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d).若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2.(1)求a,b,c,d的值;(2)若x≥-2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos 2A-3cos(B+C)=1.(1)求角A的大小;(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sin Bsin C的值.