已知等差数列的前项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
已知为曲线上的点,直线过点,且与曲线相切,直线交曲线于,交直线于点.(1) 求直线的方程;(2)设的面积为,求的值;(3)设由曲线,直线,所围成的图形的面积为,求证的值为与无关的常数.
已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为万元,且(1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
在二项式的展开式中(1)求展开式中含项的系数;(2)如果第项和第项的二项式系数相等,试求的值.
复数,若,求的值.
已知函数,,且点处取得极值.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若关于的方程在区间上有解,求的取值范围;(Ⅲ)证明:.