已知椭圆C:的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,且|PF1|=,|PF2|= , PF1⊥F1F2. (1)求椭圆C的方程;(6分)(2)若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线L的方程.
设,函数,若的解集为A,求实数的取值范围
已知函数 (1)若函数的最小值是,且,求的值: (2)若,且在区间恒成立,试求取范围;
如图,矩形ABCD内接于半径为r的圆O,点P是圆周上任意一点,求证:PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.
已知椭圆的中心为O,长轴、短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA⊥OB,过O点作OM⊥AB交AB于点M,求点M的轨迹。
已知各项为实数的数列是等比数列, 且数列满足:对任意正整数,有. (1)求数列与数列的通项公式; (2)在数列的任意相邻两项与之间插入个后,得到一个新的数列. 求数列的前2012项之和.