已知各项为实数的数列是等比数列, 且数列满足:对任意正整数,有. (1)求数列与数列的通项公式;(2)在数列的任意相邻两项与 之间插入个后,得到一个新的数列. 求数列的前2012项之和.
已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。 (1)求动点的轨迹方程; (2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使(O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
直线经过两条直线:和的交点,且分这两条直线与轴围成的三角形面积为两部分,求直线的一般式方程。
已知函数有两个零点; (1)若函数的两个零点是和,求k的值; (2)若函数的两个零点是,求的取值范围.
设函数是定义在上的减函数,并且满足,, (1)求的值, (2)如果,求x的取值范围。
已知函数, (1)求的解析式及其定义域; (2)判断的奇偶性及其单调性。