已知过点A(0,1),且方向向量为,相交于M、N两点.(1)求实数的取值范围; (2)求证:;(3)若O为坐标原点,且.
如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,M为PC的中点.(1)求证:PA//平面BDM;(2)求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.
设等差数列{an}的首项a1为a,公差d=2,前n项和为Sn.(1) 若当n=10时,Sn取到最小值,求的取值范围;(2) 证明:n∈N*, Sn,Sn+1,Sn+2不构成等比数列.
已知等差数列的公差大于零,且是方程的两个根;各项均为正数的等比数列的前项和为,且满足,(1)求数列、的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前n项和.
在中,角所对的边分别为,已知,,(1)求角;(2)若,,求的面积。
已知函数在区间 上的最大值为2.(1)求常数的值;(2)在中的角,,所对的边是,,,若,面积为. 求边长.