已知过点A(0,1),且方向向量为,相交于M、N两点.(1)求实数的取值范围; (2)求证:;(3)若O为坐标原点,且.
(本小题满分12分)设.(1)若在其定义域内为单调递增函数,求实数的取值范围;(2)设,且,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,若,于,则.在四面体中,若,,两两垂直,底面,垂足为,则类似的结论是什么?并说明理由.
(本小题满分12分)由下列不等式:,,,,,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
(本小题满分10分)若的展开式中的系数是.(1)求展开式中的常数项;(2)求的值.
(本大题满分14分)某中学高一年级有x个学生,高二年级有900个学生,高三年级有y个学生,采用分层抽样法抽取一个容量为370人的样本,其中从高一年级抽取120人,高三年级抽取100人,则全校高中部共有多少学生?