已知函数.(1)若在处取得极大值,求实数的值;(2)若,求在区间上的最大值.
等差数列的前n项和为,且满足,. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求证:.
如图,在正方体中,、、分别是,,的中点. (1)平面 (2)平面.
中内角,,的对边分别为,,,向量,,且. (1)求锐角的大小; (2)如果,求的面积的最大值.
已知椭圆C的方程是,点A,B分别是椭圆的长轴的左、右端点,左焦点坐标为,且过点. (1)求椭圆C的方程; (2)已知F是椭圆C的右焦点,以AF为直径的圆记为圆M,试问:过P点能否引圆M的切线,若能,求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积;若不能,说明理由.
(本小题满分12分)如图,内接于圆O,AB是圆O的直径,,,,四边形DCBE为平行四边形,平面ABC. (1)证明:平面平面ADE; (2)在CD上是否存在一点M,使得平面ADE?证明你的结论.