(本小题满分12分)的极坐标方程分别为(Ⅰ)把的极坐标方程化为直角坐标方程(Ⅱ)求经过交点的直线的直角坐标方程
已知圆:,设点是直线:上的两点,它们的横坐标分别是,点在线段上,过点作圆的切线,切点为. (1)若,,求直线的方程; (2)经过三点的圆的圆心是,求线段长的最小值.
.设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合: ①②是与无关的常数. (Ⅰ)若是等差数列,是其前n项的和,,证明:; (Ⅱ)设数列的通项为,求的取值范围; (Ⅲ)设数列的各项均为正整数,且,试证.
已知函数的定义域为R,其导数满足0<<1.设a是方程=x的根. (Ⅰ)当x>a时,求证:<x; (Ⅱ)求证:|-|<|x1-x2|(x1,x2∈R,x1≠x2); (Ⅲ)试举一个定义域为R的函数,满足0<<1,且不为常数.
设,分别是椭圆的左、右焦点,与直线相切的交椭圆于点,恰好是直线与的切点. (1)求该椭圆的离心率; (2)若点到椭圆的右准线的距离为,过椭圆的上顶点A的直线与交于B、C两点,且,求λ的取值范围.
(附加题)在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且B=3A,求的取值范围.