(本小题满分12分)打鼾不仅影响别人休息,而且可能与患某种疾病有关,下表是一次调查所得数据,试问:每一晚都打鼾与患心脏病有关系吗?有多大把握认为你的结论成立?
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)="T" f(x)成立. (Ⅰ)函数f(x)=" x" 是否属于集合M?说明理由; (Ⅱ)设函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点,证明:f(x)=ax∈M; (Ⅲ)若函数f(x)=sinkx∈M ,求实数k的值.
已知,,其中是自然常数). (Ⅰ)求的单调性和极小值; (Ⅱ)求证:在上单调递增; (Ⅲ)求证:.
已知数列满足递推式,其中 (Ⅰ)求; (Ⅱ)并求数列的通项公式; (Ⅲ)已知数列有求数列的前n项和.
在中,角A,B,C的对边分别为,且满足 (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)若的面积的最大值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设为△ABC的面积,满足.(1)求角C的大小;(2)求的最大值.