(已知,如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且AG=GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,四面体P—BCG的体积为.(Ⅰ)求异面直线GE与PC所成角的余弦;(Ⅱ)求点D到平面PBG的距离;(Ⅲ)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求的值.
已知数列的前项和为,且满足,.(1)问:数列是否为等差数列?并证明你的结论;(2)求和;(3)求证:.
已知点,分所成的比为2,是平面上一动点,且满足.(1)求点的轨迹对应的方程;(2) 已知点在曲线上,过点作曲线的两条弦,且直线的斜率满足,试推断:动直线有何变化规律,证明你的结论.
已知,若在区间上的最大值,最小值为,记.(1)求的解析表达式;(2)若对一切都有成立,求实数的取值范围.
已知两点且点P使成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;(2)从定点出发向曲线C引两条切线,求两切线方程和切点连线的直线方程。
已知锐角中,三个内角为A、B、C,两向量,。若与是共线向量. (I)求的大小;(II)求函数取最大值时,的大小.