如图所示,抛物线与直线相切于点.(1)求满足的关系式,并用表示点的坐标;(2)设是抛物线的焦点,若以为直角顶角的的面积等于,求抛物线的标准方程.
(本小题满分12分)已知数列{an},{bn}满足:a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=(). (Ⅰ)若{bn }是首项为1,公比为2的等比数列,求数列{an}的前n项和Sn; (Ⅱ)若{an}是等差数列,且an≠0,问:{bn}是否是等比数列?若是,求{an}和{bn}的通项公式;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)已知向量,,函数.(Ⅰ)求在区间上的零点;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, ,△ABC的面积,当x=A时,函数取得极大值,求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的定义域;(Ⅱ)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度. 已知曲线,过点的直线的参数方程为.直线与曲线分别交于.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)若成等比数列,求实数的值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知是⊙的直径,是⊙的弦,的平分线交⊙于,过点作交的延长线于点,交于点.若.(Ⅰ)∥;(Ⅱ)求的值.