如图所示,抛物线与直线相切于点.(1)求满足的关系式,并用表示点的坐标;(2)设是抛物线的焦点,若以为直角顶角的的面积等于,求抛物线的标准方程.
数列. (1) (2)在(1)的结论下,设
已知向量,设函数。 (1)求函数 的最小正周期及时的最大值; (2)把函数的图象向左平移个单位,所得到的图象对应的函数为奇函数,求的最小值。
(本小题满分12分)已知函数,其中常数. (1)当时,求函数的极大值; (2)当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在轴上,左右焦点分别为和,且,点在该椭圆上. (1)求椭圆C的方程; (2)过的直线与椭圆C相交于两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.
(本小题满分12分)如图,多面体中,底面是菱形,,四边形是正方形,且平面. (1)求证:平面; (2)若,求多面体的体积.