(本题满分16分,第(1)小题6分,第(2)小题10分)设,定义一种向量的运算:,点P(x,y)在函数的图像上运动,点Q在的图像上运动,且满足(其中O为坐标原点)(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数值域为,求a,b的值。
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问2分,(Ⅱ)小问3分,(Ⅲ)小问5分) 已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数,,方程的实根都是的实根;反之,方程的实根都是的实根. (Ⅰ)求d的值; (Ⅱ)若,求c的取值范围; (Ⅲ)若,,求c的取值范围.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问4分,(Ⅲ)小问4分) 定义在上的函数满足条件:对所有正实数x,y成立,且,当时,有成立. (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)证明:函数在上为单调递增函数; (Ⅲ)解关于x的不等式:.
(本小题满分12分)解关于x的不等式.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分) 设,集合,. (Ⅰ)若且,求实数P的取值范围; (Ⅱ)若,求B.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分,(Ⅱ)小问6分) 已知二次函数的图象过点,且不等式的解集为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)设,若在上是单调函数,求实数m的取值范围.