(本题满分16分,第(1)小题6分,第(2)小题10分)设,定义一种向量的运算:,点P(x,y)在函数的图像上运动,点Q在的图像上运动,且满足(其中O为坐标原点)(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数值域为,求a,b的值。
(本小题满分12分) 已知的三个顶点. (Ⅰ)求边所在直线方程; (Ⅱ)边上中线的方程为,且,求的值.
(本小题满分12分)已知函数满足. (Ⅰ)求的解析式及其定义域; (Ⅱ)写出的单调区间并证明.
(本小题满分12分)已知全集,,. (Ⅰ)求;(Ⅱ)求.
已知集合,其中,表示的所有不同值的个数. (1)已知集合,,分别求,; (2)求的最小值.
在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,焦点F的坐标为(1,0)。 (1)求抛物线C的标准方程; (2)设M、N是抛物线C的准线上的两个动点,且它们的纵坐标之积为,直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B,求证:动直线AB恒过一个定点。