(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,AC=BC=1, AAi="3" D为CCi上的点,二面角A-A1B-D的余弦值为(I )求证:CD=2;(II)求点A到平面A1BD的距离.
已知椭圆的方程为它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点求直线的方程
学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如图所示的张贴的海报,要求版心面积为128,上、下两边各空2,左、右两边各空1.你如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?
已知命题“若上是减函数”;“关于的不等式的解集为”.若“或”为真,求实数的取值范围.
已知抛物线的焦点为,过焦点且不平行于轴的动直线交抛物线于,两点,抛物线在、两点处的切线交于点. (Ⅰ)求证:,,三点的横坐标成等差数列; (Ⅱ)设直线交该抛物线于,两点,求四边形面积的最小值.
设. (Ⅰ)确定的值,使的极小值为0; (II)证明:当且仅当时,的极大值为3.