(本小题满分12分）
如图，直三棱柱
中，AC=BC=1, AAi="3" 
D为CCi上的点，二面角A-A1B-D的余弦值为
(I )求证：CD=2;
(II)求点A到平面A1BD的距离.
相关试题
在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2,2)，其焦点F在x轴上．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设直线l是抛物线的准线，求证：以AB为直径的圆与准线l相切．
（本小题满分13分）已知椭圆C1：
的离心率为
，直线l: y-＝x＋2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．
（1）求椭圆C1的方程；
（ll）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l2过点F价且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（III）过椭圆C1的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．
本小题满分12分）设M是由满足下列条件的函数f (x)构成的集合：①方程f (x)一x=0有实根；②函数的导数
满足0＜＜1.
(1)若函数f(x)为集合M中的任意一个元素，证明：方程f(x)一x=0只有一个实根；
（2）判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
(3)设函数f(x)为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意
，
证明：
（本小题满分12分）a2，a5是方程x 2－12x＋27=0的两根，数列｛
｝是公差为正数的等差数列，数列｛
｝的前n项和为
，且＝1－
（1）求数列｛｝，｛｝的通项公式；
（2)记
＝，求数列｛｝的前n项和Sn．
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