已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.
（本小题满分12分）已知函数 （1）用单调性的定义判断函数在 上的单调性并加以证明；（2）设在的最小值为，求 的解析式．
（本小题满分12分）已知向量，设函数．（1）求的单调增区间；（2）若 ,求的值．
（本小题满分10分）在中，角所对的边分别为，且 ，．（1）求的值； （2）求的面积．
（本小题满分13分）已知函数，．（Ⅰ）若，对于任意的，求证：；（Ⅱ）若函数在其定义域内不是单调函数，求实数的取值范围．
（本小题满分14分）已知数列与满足，．（Ⅰ）若，求，；（Ⅱ）若，求证：；（Ⅲ）若，求数列的通项公式．
（
为常数）的图像与
轴交于点
，曲线
在点
的极值；（2）证明：当
时，
；
，总存在
，使得当
，恒有
.
在
上的单调性并加以证明；
的最小值为
，求
的解析式．
，设函数
．
的单调增区间；
,求
的值．
中，角
所对的边分别为
，且
，
．
的值； 
，
．
，对于任意的
，求证：
；
在其定义域内不是单调函数，求实数
的取值范围．
与
满足
，
．
，求
，
；
，求证：
；
，求数列
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