(本小题满分10分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,,PD=1,BD=8,求线段BC的长.
有编号为, ,的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品.(1)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;(2)从一等品零件中,随机抽取2个.(i)用零件的编号列出所有可能的抽取结果;(ii)求这2个零件直径相等的概率.
已知向量=(2sin x,cos x),=(-sin x,2sin x),函数f(x)=·(1)求f(x)的单调递增区间;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=1,c=1,ab=2,且a>b,求a,b的值.
)已知,其中均为实数,(1)求的极值;(2)设,求证:对恒成立;(3)设,若对给定的,在区间上总存在使得成立,求m的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆的离心率,直线与椭圆交于两点,为椭圆的右顶点, (1)求椭圆的方程;(2)若椭圆上存在两点使,求面积的最大值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,点均在函数的图象上。(1)求数列的通项公式;(2)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的实数的范围.