如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直直线OM，垂足为P.
(1)证明：OM·OP＝OA2；
(2)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM＝90°.
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（本小题满分12分）根据我国发布了新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在
为优秀，人类可正常活动．某市环保局对该市2014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为
，
， 
， 
，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图．
（Ⅰ）若空气质量指数大于或等于15且小于35认为是良好的，求该市在这次监测中空气质量
为良好的天数，并根据频率分布直方图估计这一年度的空气质量指数的平均值；
（Ⅱ）如果空气质量指数不超过15，就认定空气质量为“优”，则从这一年的监测数据中随机
抽取3天的数值，其中达到“优”的天数为
，求的分布列和数学期望．
中，
，
分别是
上的点，且
．将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
的正切值．
，设函数
．
的最小正周期和单调递减区间；
中，角A、B、C所对的边分别是
,若
，
，
，求边
的长．
的前
项和为
，满足
且
构成等比数列．
．
．
在定义域上为增函数，求实数
的取值范围；
，
使得
成立，求实数推荐套卷
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