在中,角所对的边分别为.已知.(Ⅰ)若,求的面积;(Ⅱ)求的取值范围.
已知二次函数f(x)满足 且函数(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)判断函数,在上的单调性并加以证明.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且.(1)求角B的大小;(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.
已知函数.(1)若函数为偶函数,求的值;(2)若,求函数的单调递增区间;(3)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆经过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
已知数列满足.(1)若,求证:数列是等比数列并求其通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)求证:++ +.