设A={x︱x2+4x=0},B={x︱x2+2(a+1)x+ a2-1=0},若A∩B=B,求a的取值集合。
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.
如图,为圆的直径,为垂直于的一条弦,垂足为,弦与交于点. (Ⅰ)证明:四点共圆; (Ⅱ)证明:.
已知函数. (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)若恒成立,证明:当时,.
已知点是椭圆:上一点,分别为的左右焦点,,的面积为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设,过点作直线,交椭圆异于的两点,直线的斜率分别为,证明:为定值.
在如图所示的几何体中,四边形均为全等的直角梯形,且,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.