（本题14分）某学校拟建一块周长为
米的操场（如图所示），操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域。
（1）将矩形区域的长(
)表示成宽(
)的函数
；
（2）为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形区域的长和宽？
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为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：
）
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
| 疱疹面积 |
 |
 |
 |
 |
| 频数 |
30 |
40 |
20 |
10 |
| 频率/组距 |
表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
| 疱疹面积 |
|
|
|
|
 |
| 频数 |
10 |
25 |
20 |
30 |
15 |
| 频率/组距 |
（1）完成上面两个表格及下面两个频率分布直方图；
（2）完成下面
列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)
| 疱疹面积小于70 |
疱疹面积不小于70 |
合计 |
|
| 注射药物A |
a= |
b= |
|
| 注射药物B |
c= |
d= |
|
| 合计 |
n= |
附：
| P（K2≥k） |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
| k |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
;
，
，求
的值。
，若
，
；⑵求实数
的值.
为定义在
上的偶函数，当
时，
，（其中
为自然对数的底数），
，求
在区间
上的最大值
，对任意
，都有
成立，求正整数
的最大值
，
中，
，
且
，
，
成等差数列，
成等比数列（
）
,
,
及
,
,
，相关知识点
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