( 14分)在数列,中,,且,,成等差数列,,,成等比数列()(1)求,,及,,,(2)由(1)猜测数列,的通项公式,并用数学归纳法证明你的结论;
已知函数,其中为常数,为自然对数的底数.(Ⅰ)当时,求的单调区间;(Ⅱ)若在区间上的最大值为2,求的值.
.已知椭圆C:的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线:与椭圆C交于,两点,点,且,求直线的方程.
某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下:在喜欢玩电脑游戏的12中,有9人认为作业多,3人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有4人认为作业多,6人认为作业不多.(Ⅰ)根据以上数据建立一个列联表;(Ⅱ)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系?(可能用到的公式:,可能用到数据:,,,.)
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆与直线交于点、,若点的坐标为,求的值.
已知函数f(x)=ln(x+)-x2-x在x = 0处取得极值.(1)求实数的值;(2)若关于x的方程,f(x)= 在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;