已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率;(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;(Ⅲ)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望.
如图,已知过点的光线,经轴上一点反射后的射线过点. (1)求点的坐标; (2)若圆过点且与轴相切于点,求圆的方程.
如图,在正三棱柱中,分别为中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
如图,已知点,是单位圆上一动点,且点是线段的中点. (1)若点在轴的正半轴上,求; (2)若,求点到直线的距离.
已知函数在上是增函数,且. (1)求的取值范围; (2)求函数在上的最大值; (3)设,,求证:.
已知函数满足且在时函数取得极值. (1)求的值; (2)求函数的单调区间; (3)求函数在区间上的最大值的表达式.