已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.(Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率;(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;(Ⅲ)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望.
某村计划建造一个室内面积为800平米的矩形蔬菜温室,在温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米的通道,沿前侧内墙保留3米宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大的种植面积是多少?
已知椭圆C的短轴的一个端点为(0,1),离心率为.⑴求该椭圆的方程;⑵设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长。
设数列{}的前n项和=n2,{}为等比数列,且=,(-)=.⑴求数列{}和{}的通项公式;⑵求数列{}的前n项和。
若一个动点P(x,y)到两个定点A(-1,0)、B(1,0)的距离差的绝对值为定值2a,求点P的轨迹方程,并说明轨迹的形状.
给定两个命题,p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根。如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围