给定两个命题,p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根。如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围
已知函数,且对任意的实数都有成立. (1)求实数的值; (2)利用函数单调性的定义证明函数在区间上是增函数.
已知函数. (1)证明函数是偶函数; (2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象.
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<},全集为实数集R. (1)求 (2)如果,求a的取值范围.
如图,已知圆,圆. (1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程; (2)设动圆同时平分圆、圆的周长. ①求证:动圆圆心在一条定直线上运动; ②动圆是否过定点?若过,求出定点的坐标;若不过,请说明理由.
已知圆过点,且与直线相切于点. (1)求圆的方程; (2)求圆关于直线对称的圆的方程.