(本小题满分12分)有A、B、C、D、E五位工人参加技能竞赛培训.现分别从A、B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.用茎叶图表示这两组数据如下:(Ⅰ) 现要从A、B中选派一人参加技能竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位工人参加合适?请说明理由;(Ⅱ) 若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛,求A、B二人中至少有一人参加技能竞赛的概率.
某兴趣小组测量电视塔 A E 的高度 H (单位 m ),如示意图,垂直放置的标杆 B C 高度 h = 4 m ,仰角 ∠ A B E = α , ∠ A D E = β .
(1)该小组已经测得一组 α , β 的值, tan α = 1 . 24 , tan β = 1 . 20 ,请据此算出H的值 (2)该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离 d (单位 m ),使 α 与 β 之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为125 m ,问 d 为多少时, α - β 最大.
如图,四棱锥 P - A B C D 中, P D ⊥ 平面 A B C D , P D = D C = B C = 1 , A b = 2 , A B ∥ D C , ∠ B C D = 90 ° .
(1)求证: P C ⊥ B C
(2)求点 A 到平面 P B C 的距离.
在平面直角坐标系 x O y 中,点 A - 1 , - 2 , B 2 , 3 , C - 2 , - 1
(1)求以线段 A B 、 A C 为邻边的平行四边形两条对角线的长 (2)设实数 t 满足 A B ⇀ - t A C ⇀ · O C ⇀ = 0 ,求 t 的值
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,且,点(1,)在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆相交于两点,且的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程
设函数.(1)对于任意实数,恒成立,求的最大值;(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围。