厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.
（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;
（Ⅱ）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数
的分布列及期望
，并求该商家拒收这批产品的概率.
（本小题满分12分）某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：
（I）求获得参赛资格的人数；
（II）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；
（III）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为
，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望。
（本小题满分12分）如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且
底面ABCD，AB=2，AA1=BC=4，
，点E为BC中点，点F的B1C1中点。
（I）求证：平面A1ED⊥平面A1AEF；
（II）设二面角A1—ED—A的大小为a，直线AD与平面A1ED所成的角为β，求：
的值。
（本小题满分14分）已知函数f(x)满足对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1,且f（－2）=－2.
（1）求f（1）的值;
（2）证明:对一切大于1的正整数t，恒有f（t）>t;
（3）试求满足f（t）=t的整数的个数，并说明理由.
（本小题满分12分）已知双曲线C:
=1（a＞0，b＞0）的一条准线方程为x=
，一个顶点到一条渐近线的距离为
.
（1）求双曲线C的方程；
（2）动点P到双曲线C的左顶点A和右焦点F的距离之和为常数（大于|AF|），且cosAPF的最小值为－
，求动点P的轨迹方程.
.已知每生产一件合格的仪器可盈利A元，但每生产一件次品将亏损
元，厂方希望定出适当的日产量.
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