(本题12分)已知在的展开式中,第项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为.(1)求的值;(2)求含的项的系数;(3)求展开式中系数最大的项.
(本小题满分12分)如图,在多面体中,底面是边长为的的菱形,,四边形是矩形,平面平面,,和分别是和的中点.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)已知的三个内角所对的边分别为,向量,,且. (1)求角A的大小; (2)若,求
(本小题满分14分)已知椭圆:与抛物线:有相同焦点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)已知直线过椭圆的另一焦点,且与抛物线相切于第一象限的点,设平行的直线交椭圆于两点,当△面积最大时,求直线的方程.
(本小题满分13分)已知函数()(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,求在上的最大值和最小值();(Ⅲ)求证:.
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前项和为,且.在数列中,,.(Ⅰ)求,; (Ⅱ)设求数列的前项和.