函数(为常数)的图象过原点,且对任意 总有成立;(1)若的最大值等于1,求的解析式;(2)试比较与的大小关系.
(. (本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)若函数上为单调增函数,求a的取值范围; (Ⅱ)设求证:.
((本小题满分12分)设x,y∈R,,为直角坐标平面内x,y轴正方向上单位向量,若 向量,,且. (1)求点M(x,y)的轨迹C的方程; (2)若直线L与曲线C交于A、B两点,若求证直线L与某个定圆E相切,并求出定圆E的方程。
(本小题满分12分)如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,. (1)证明:; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)某市教育局责成基础教育处调查本市学生的身高情况,基础教育处随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示: (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差; (3)现从各班身高最高的5名同学中各取一人,求甲班同学身高不低于乙班同学的概率.
(本小题满分12分)递减等差数列中,,, ①求的通项公式. ②若bn=,求的前n项和.