空间四边形ABCD的对棱AD,BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E、F、G、H.求证:四边形EFGH为平行四边形;E在AB的何处时截面EFGH的面积最大?最大面积是多少?
如图,已知三棱锥中,, ,为中点,为中点,且△为正三角形。(1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面.
在各项均为正数的数列中,已知点在函数的图像上,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.
已知圆的方程为:直线过点(1,2),且与圆交于、两点,若求直线的方程;
设函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,求的值域
已知函数,斜率为的直线与相切于点.(Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)当实数时,讨论的极值点。(Ⅲ)证明:.