空间四边形ABCD的对棱AD,BC成60°的角,且AD=BC=a,平行于AD与BC的截面分别交AB,AC,CD,BD于E、F、G、H.求证:四边形EFGH为平行四边形;E在AB的何处时截面EFGH的面积最大?最大面积是多少?
(本题满分10分)已知圆过点,,. (1)求圆的方程; (2)若直线与圆相交于、两点,且,求的值.
(本题满分8分)已知两直线,当为何值时,与(1)相交;(2)平行;(3)重合?
(本题满分12分).已知三棱锥P—ABC中,PC底面ABC,AB=BC,D、F分别为 AC、PC的中点,DEAP于E。 (1)求证:AP平面BDE; (2)若AE:EP=1:2,求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比。
(本题满分10分) 设圆上的点A关于直线的对称点仍在这个圆上,且圆与轴相切,求圆的方程。
(本题满分10分)如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它 的主视图和左视图在右面画出(单位:cm). (1)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(2)在所给直观图中连结,证明:∥面EFG。