函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(Ⅰ)求的值及函数的值域;(Ⅱ)若,且,求的值.
(本小题共13分)某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.(Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率;(Ⅱ) 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数,求的分布列和数学期望.
(本小题共13分)已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间及其图象的对称轴方程.
(本小题满分13分)已知,(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若,求中含项的系数;(Ⅲ)证明:
(本小题满分13分)如图:平行四边形的周长为8,点的坐标分别为.(Ⅰ)求点所在的曲线方程;(Ⅱ)过点的直线与(Ⅰ)中曲线交于点,与y轴交于点,且//,求证:为定值.
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的单调区间和极值.