在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数),曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.(1)求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程;(2)设曲线C和曲线P的交点为A、B,求|AB|.
(本小题共10分) 已知、,求证:.
已知向量, (1)求在上的单调增区间; (2)若,求的值
为了了解高中新生的体能情况,某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12﹒ (Ⅰ)第二小组的频率是多少?样本容量是多少? (Ⅱ)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少? (Ⅲ)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由.
在一个盒子中装有6支圆珠笔,其中3支一等品,2支二等品和1支三等品,从中任取3支﹒求 (Ⅰ)恰有1支一等品的概率; (Ⅱ)没有三等品的概率﹒
(本题满分12分)已知,求的值。