设b<0,数列an满足a1b,annban1an12n2(n

设 $b > 0$ ,数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = b$ , $a_{n} = \frac{n b a_{n - 1}}{a_{n - 1} + 2 n - 2} (n \geq 2)$ ,

(1)求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式.

(2)证明：对于一切正整数 $n$ , $a_{n} \leq \frac{b^{n + 1}}{2^{n + 1}} + 1$

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（本小题满分13分）已知等比数列{a_n}的公比，前n项和为S_n，S₃＝7，且，，成等差数列，数列{b_n}的前n项和为T_n，，其中N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）设，，，求集合C中所有元素之和．

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（本小题满分13分）已知圆C的方程为：
（1）求的取值范围；
（2）若圆C与直线交于M、N两点，且，求的值.
（3）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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（1）求证：；
（2）求、之间的距离；
（3）求与面所成的角的正弦值。

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（本小题满分12分）某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：

（1）写出a、b的值；
（2）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数；
（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．

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（本小题满分12分）已知函数sin（ωx＋φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）将函数图像向右平移个单位得到函数的图像，若，且，求的值．

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