(本小题12分)盒子中装着标有数字1、2、3、4的卡片分别有1张、2张、3张、4张,从盒子中任取3张卡片,每张卡片被取出的可能性都相等,用表示取出的3张卡片的最大数字,求:(Ⅰ)取出的3张卡片上的数字互不相同的概率;(Ⅱ)随机变量的概率分布和数学期望;(Ⅲ)设取出的三张卡片上的数字之和为,求.
已知数列中, ,(). (1)计算,,; (2)猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.
已知的展开式前两项的二项式系数的和为10. (1) 求的值. (2) 这个展开式中是否有常数项?若有,将它求出,若没有,请说明理由.
求由曲线,所围成的封闭图形的面积
已知函数,求: (1)的最小正周期; (2)在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值。
已知函数的最小正周期为,最小值为,图像过点 (1)求的解析式 (2)求满足且的的集合 。