(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程.已知曲线C:为参数,0≤<2π),(Ⅰ)将曲线化为普通方程;(Ⅱ)求出该曲线在以直角坐标系原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程.
(本小题满分16分)已知函数. (1)若,解方程; (2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围; (3)若函数在上的最小值为6,求实数的值.
如图,在平面直角坐标系中,已知四边形是等腰梯形,,点满足,点在线段上运动(包括端点). (1)求的余弦值; (2)是否存在实数,使,若存在,求出满足条件的实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)某实验室某一天的温度(单位:)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:,. (1)求实验室这一天里,温度降低的时间段; (2)若要求实验室温度不高于10,则在哪段时间实验室需要降温?
已知函数. (1)求函数单调区间; (2)若在区间上,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)在中,内角,,的对边分别为,,,且. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积.