请你设计一个包装盒，如图所示， $ABCD$是边长为60 $cm$的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得 $ABCD$四个点重合于图中的点 $P$，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒， $E,F$在 $AB$上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设 $AE=FB=xcm$.

（1）若广告商要求包装盒侧面积 $S\left(c{m}^2\right)$最大，试问 $x$应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积 $V\left(c{m}^3\right)$最大，试问 $x$应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.