在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小。
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中，
，
分别是棱
，
的中点，求证：
平面
．
的对棱
、
成
的角，且
，平行于
、
、
、
于
、
、
、
．
为平行四边形；
(1)求
时,
的解析式；
(2)若关于的方程
有三个不同的解，求a的取值范围。
(3)是否存在正数、
,当
时,
,且
的值域为
.若存在,求出a、b 的值；若不存在,说明理由
，求向量
、
的夹角；
的单调递减区间
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