在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小。
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（本小题满分12分）
如图，四边形ABCD为正方形，PD
平面ABCD，PD=AD=2。
（1）求PC与平面PBD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使得
平面ADE？并说明理由。
满足：
，
求数列
的前n项和
在一个周期内的图象如图所示。
的值
；
中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c。
，求b的值。如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC.
(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
(3)是否存在点E使得二面角A－DE－P为直二面角？并说明理由．
C,并给出证明.推荐套卷
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