(本小题满分12分)设、分别是椭圆的左、右焦点.(1)若是该椭圆上的一个动点,求的取值范围; (2)设过定点Q(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点M、N,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.(3)设是它的两个顶点,直线与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.求四边形面积的最大值.
在△ABC中,cosB=-,cosC=. (1)求sinA的值; (2)△ABC的面积S△ABC=,求BC的长.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,并且a2=b(b+c). (1)求证:A=2B; (2)若a=b,判断△ABC的形状.
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断△ABC的形状.
(1)△ABC中,a=8,B=60°,C=75°,求b; (2)△ABC中,B=30°,b=4,c=8,求C、A、a.
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2-a2+bc=0. (1)求角A的大小; (2)若a=,求bc的最大值; (3)求的值.