已知函数.(1)当时,求函数的定义域;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ),(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求f的值;(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的解析式及其单调递减区间
已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π)(x∈R)的最大值是1,其图象经过点M.(1)求f(x)的解析式;(2)已知α、β∈,且f(α)=,f(β)=,求f(α-β)的值.
已知数列{an}满足,a1=1,a2=2,an+2=,n∈N.(1)令bn=an+1-an,证明:{bn}是等比数列:(2)求{an}的通项公式.
设曲线y=x2+x+1-ln x在x=1处的切线为l,数列{an}中,a1=1,且点(an,an+1)在切线l上.(1)求证:数列{1+an}是等比数列,并求an;(2)求数列{an}的前n项和Sn.
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.(1)求{an}的公比q;(2)若a1-a3=3,求Sn,