已知椭圆C:的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆C的右焦点为圆心,以为半径的圆相切.(1)求椭圆的方程.(2)若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交y轴于点,且求证:为定值
已知函数.(为常数,)(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求的值;(Ⅱ)求证:当时,在上是增函数;(Ⅲ)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
已知各项为正数的数列的前项和为,且满足,(1)求数列的通项公式 (2)令,数列的前项和为,若对一切恒成立,求的最小值.
已知定义在R上的函数为偶函数.且(1)求的值;(2)判断在上的单调性,并证明你的结论;(3)若方程在上有解,求的取值范围?
已知(1)求的最值; (2)是否存在的值使?
已知向量与共线,其中A是△ABC的内角。(1)求角的大小; (2)若,求的最大值。