(本题12分)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式:,)
(本小题满分13分)若数列满足N*). (1)求的通项公式; (2)等差数列的各项均为正数,其前n项和为,且,又成等比数列,求.
已知函数. (Ⅰ)若在处取得极大值,求实数a的值; (Ⅱ)若,直线都不是曲线的切线,求的取值范围; (Ⅲ)若,求在区间[0,1]上的最大值.
已知椭圆的右焦点为,实轴的长为. (1)求椭圆的标准方程; (2)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点和,求的最小值.
设数列的前项和为,点在直线上,. (1)求证:数列是等比数列,并求其通项公式; (2)设直线与函数的图像交于点,与函数的图像交于点,记(其中为坐标原点),求数列的前项和.
如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为3的正三角形,侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=,D是CB延长线上一点,且BD=BC. (1)求证:直线BC1∥平面AB1D; (2)求三棱锥C1﹣ABB1的体积.