(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1) 解关于的不等式;(2) 若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围.
(本小题满分14分) 从参加高三年级期中考试的学生中随机抽出40名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[40,50,[50,60,…[90,100]后得到如下频率分布直方图. (Ⅰ)同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分; (Ⅱ)从上述40名学生中随机抽取2人,求这2人成绩都在[70,80的概率; (Ⅲ)从上述40名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,60,记为0分,在[60,100],记为1分.用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望.
(本小题满分14分) 如图:平面,四边形ABCD为直角梯形,//,,,,. (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ) 求证:平面平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分) 如图,圆与轴的正半轴的交点为,点、在圆上,且点位于第一象限,点的坐标为,. (Ⅰ)求圆的半径及点的坐标; (Ⅱ)若,求的值.
在中,内角的对边分别是,已知,且,求边长
如图,四棱锥中,底面是矩形,是的中点,是的中点。 (Ⅰ)求异面直线与所成的角;(Ⅱ)求二面角的大小。