某建筑的金属支架如图所示,根据要求至少长2.8m,为的中点,到的距离比的长小0.5m,,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计的长,可使建造这个支架的成本最低?
((本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲自圆O外一点P引圆的一条切线PA,切点为A,M为PA的中点,过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点,且∠BMP=100°,∠BPC=40°,求∠MPB的大小。
(. (本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若函数上为单调增函数,求a的取值范围;(Ⅱ)设求证:.
((本小题满分12分)设x,y∈R,,为直角坐标平面内x,y轴正方向上单位向量,若向量,,且.(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;(2)若直线L与曲线C交于A、B两点,若求证直线L与某个定圆E相切,并求出定圆E的方程。
(本小题满分12分)如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,.(1)证明:;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)某市教育局责成基础教育处调查本市学生的身高情况,基础教育处随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示:(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从各班身高最高的5名同学中各取一人,求甲班同学身高不低于乙班同学的概率.