平面内与两定点、（）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
浏览 556

平面内与两定点、（）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上、两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值得关系．

相关试题

如图, $O$ 为坐标原点,椭圆 $C_{1} :$ $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ ( $a > b > 0$ )的左右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ,离心率为 $e_{1}$ ;双曲线 $C_{2} :$ $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的左右焦点分别为 $F_{3}, F_{4}$ ,离心率为 $e_{2}$ ,已知 $e_{1} e_{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ,且 $| F_{2} F_{4} | = \sqrt{3} - 1$ .

(1)求 $C_{1} C_{2}$ 的方程;

(2)过 $F_{1}$ 点作 $C_{}$ 的不垂直于 $y$ 轴的弦 $A B$ , $M$ 为 $A B$ 的中点,当直线 $O M$ 与 $C_{2}$ 交于 $P, Q$ 两点时,求四边形 $A P B Q$ 面积的最小值.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 1$ , $|a_{n + 1} - a_{n}| = p^{n}$ , $n \in N^{*}$ .

(1)若 $\{a_{n}\}$ 为递增数列,且 $a_{1}, a_{2}, a_{3}$ 成等差数列,求 $P$ 的值;
(2)若 $p = \frac{1}{2}$ ,且 $\{a_{2 n - 1}\}$ 是递增数列, $\{a_{2 n}\}$ 是递减数列,求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图,在平面四边形 $A B C D$ 中, $A D = 1, C D = 2, A C = \sqrt{7}$ .
(1)求 $\cos ∠ C A D$ 的值;
(2)若 $\cos ∠ B A D = - \frac{\sqrt{7}}{14}$ , $\sin ∠ C B A = \frac{\sqrt{21}}{6}$ ,求 $B C$ 的长.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为 $\frac{2}{5}$ 和 $\frac{3}{5}$ ,现安排甲组研发新产品 $A$ ,乙组研发新产品 $B$ .设甲,乙两组的研发是相互独立的.
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品 $A$ 研发成功,预计企业可获得万元,若新产品 $B$ 研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

$π$ 为圆周率， $e = 2.71828$ 为自然对数的底数.
（1）求函数 $f (x) = \frac{\ln x}{x}$ 的单调区间；
（2）求 $e^{3}$ ， $3^{e}$ ， $e^{π}$ ， $π^{e}$ ， $3^{π}$ ， $π^{3}$ 这6个数中的最大数与最小数；
（3）将 $e^{3}$ ， $3^{e}$ ， $e^{π}$ ， $π^{e}$ ， $3^{π}$ ， $π^{3}$ 这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析