(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为.(1)求圆心C的直角坐标;(2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
(本题12分)已知函数.(1)当不等式的解集为时,求实数的值;(2)若,且函数在区间上的最小值是,求实数的值。
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.记函数在区间D上的最大值与最小值分别为与.设函数,..(1)若函数在上单调递减,求的取值范围;(2)若.令.记.试写出的表达式,并求;(3)令(其中I为的定义域).若I恰好为,求b的取值范围,并求.
本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分7分.将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…()的正方形叠放在一起,形成如图所示的图形,由小到大,依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.设前n个阴影部分图形的面积的平均值为.记数列满足,(1)求的表达式;(2)写出的值,并求数列的通项公式;(3)记,若不等式有解,求的取值范围.
本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.某地政府为改善居民的住房条件,集中建设一批经适楼房.用了1400万元购买了一块空地,规划建设8幢楼,要求每幢楼的面积和层数等都一致,已知该经适房每幢楼每层建筑面积均为250平方米,第一层建筑费用是每平方米3000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加80元.(1)若该经适楼房每幢楼共层,总开发费用为万元,求函数的表达式(总开发费用=总建筑费用+购地费用);(2)要使该批经适房的每平方米的平均开发费用最低,每幢楼应建多少层?
本题共有2个小题,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分9分.设双曲线,是它实轴的两个端点,是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是,的面积是,为坐标原点,直线与双曲线C相交于、两点,且.(1)求双曲线的方程;(2)求点的轨迹方程,并指明是何种曲线.