已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
如图，在长方体中，为中点. （1）求证：； （2）在棱上是否存在一点，使得平面若存在，求的长；若不存在，说明理由.
数列满足 (1)证明:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式； (3)设，求数列的前项和。
在中，角的对边分别是已知向量,且. （1）求角的大小； （2）若面积的最大值。
四棱锥的侧面是等边三角形，平面，平面，，是棱的中点． (1)求证：平面； (2)求四棱锥的体积．
（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，经过点，,且抛物线的焦点为. (1) 求椭圆的方程； (2) 垂直于的直线与椭圆交于,两点，当以为直径的圆与轴相切时，求直线的方程和圆的方程.
中
，
为
中点.
；
上是否存在一点
，使得
平面
若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
满足
是等差数列; (2)求数列
；
，求数列
的前
项和
。
中，角
的对边分别是
已知向量
,且
.
的大小； 
面积的最大值。
的侧面
是等边三角形，
平面
平面
，
是棱
的中点．
平面
的中心在原点
，焦点
，
在
轴上，经过点
，
,且抛物线
的焦点为
的直线
与椭圆
,
两点，当以
为直径的圆
与
轴相切时，求直线
粤公网安备 44130202000953号