已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
已知是第三象限角，且. （1）求的值; （2）求的值
设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。 （1）求数列与数列的通项公式； （2）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；
已知函数在区间上有且只有一个零点，求实数的取值范围。
已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、 、恰为等比数列，且，，． （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和为，求．
如图，某单位准备修建一个面积为600平方米的矩形场地（图中）的围墙，且要求中间用围墙隔开，使得为矩形，为正方形，设米，已知围墙（包括）的修建费用均为800元每米，设围墙（包括）的修建总费用为元。 （1）求出关于的函数解析式； （2）当为何值时，设围墙（包括）的的修建总费用最小？并求出的最小值。
是第三象限角，且
.
的值;
的值
的前
项和为
，对任意的正整数
成立，记
。
的通项公式；
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
；
在区间
上有且只有一个零点，求实数
的取值范围。
为公差不为零的等差数列，首项
，
、
、 、
恰为等比数列，且
，
，
．
；
的前
项和为
，求
）的围墙，且要求中间用围墙
隔开，使得
为矩形，
为正方形，设
米，已知围墙（包括
元。
的函数解析式；
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