已知实数数列满足:,,记集合(Ⅰ)若,用列举法写出集合;(Ⅱ)若,判断数列是否为周期数列,并说明理由;(Ⅲ)若,且,求集合的元素个数的最小值.
己知函数的定义域为, 函数的值域为,不等式的解集为 (1)求A(2)若同时满足A,B的值也满足C,求的取值范围;
( 13分)设函数(1)研究函数的单调性;(2)判断的实数解的个数,并加以证明.
已知圆,相互垂直的两条直线、都过点.(Ⅰ)当时,若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切,求圆的方程;(Ⅱ)当时,求、被圆所截得弦长之和的最大值.
如图,当甲船位于处时获悉,在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里处的乙船.(Ⅰ)求处于处的乙船和遇险渔船间的距离;(Ⅱ)设乙船沿直线方向前往处救援,其方向与成角,求的值域.
在公差为的等差数列和公比为的等比数列中,已知,.(Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)是否存在常数,使得对于一切正整数,都有成立?若存在,求出常数和,若不存在说明理由