已知实数数列满足:,,记集合(Ⅰ)若,用列举法写出集合;(Ⅱ)若,判断数列是否为周期数列,并说明理由;(Ⅲ)若,且,求集合的元素个数的最小值.
已知抛物线上有一点,到焦点的距离为. (Ⅰ)求及的值. (Ⅱ)如图,设直线与抛物线交于两点,且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点,连接.试判断的面积是否为定值?若是,求出定值;否则,请说明理由.
已知函数. (Ⅰ)当时,试讨论的单调性; (Ⅱ)设,当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
如图三棱锥中,,是等边三角形. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.
已知数列的前项和,. (Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
已知函数,且其图象的相邻对称轴间的距离为. (I)求在区间上的值域; (II)在锐角中,若求的面积.