已知向量,n∈N*,向量与垂直,且a1=1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn=log2an+1,求数列{an·bn}的前n项和Sn.
确定整数x,y,使{2x,x+y}={7,4}
已知数列中,,,对任意有成立.(I)若是等比数列,求的值;(II)求数列的通项公式;(III)证明:对任意成立.
在平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.(I)求实数的取值范围;(II)求圆的一般方程;(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)?若存在,请求出点点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图所示,港口北偏东方向的点处有一观测站,港口正东方向的处有一轮船,测得为海里. 该轮船从处沿正西方向航行海里后到达处,测得为海里. 问此时轮船离港口还有多少海里?
已知函数().(I)求的最小正周期;(II)求在区间上的最大值和最小值;(III)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.