如图: PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;(Ⅱ)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(Ⅲ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF.
某渔业公司年初用49万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用6万元,以后每年都增加2万元,每年捕鱼收益25万元. (1)问第几年开始获利? (2)若干年后,有两种处理方案:①年平均获利最大时,以18万元出售该渔船;②总纯收入获利最大时,以9万元出售该渔船.问哪种方案最合算?
在中,角的对边分别为,且成等差数列 (1)若,求的面积 (2)若成等比数列,试判断的形状
如图,已知四边形ABCD 是矩形,PA⊥平面ABCD,M, N分别是AB, PC的中点. (1)求证:MN∥平面PAD; (2)求证:MN⊥DC;
设不等式的解集为. (1)求集合; (2)设关于的不等式的解集为,若,求实数的取值范围.
已知向量,且 (1)求的值 (2)求的值