如图,的顶点A、B为定点,P为动点,其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F,且 •(I) 建立适当的平面直角坐标系,求动点p的轨迹w的方程;(II) 设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线,线段AB的中点O到直线l的距离为,若l与曲线W相交于不同的两点G、H,点M满足,证明:
已知点A,B的坐标分别是,,直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是-1. (1)过点M的轨迹C的方程; (2)过原点作两条互相垂直的直线.分别交曲线C于点A,C和B,D,求四边形ABCD面积的最小值.
在如图所示的几何体中,AE⊥平面ABC,CD∥AE,F是BE的中点,AC=BC=1,∠ACB=90°,AE=2CD=2. (1)证明DF⊥平面ABE; (2)求二面角A-BD-E的余弦值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列. (1)若b=,a=3,求c的值; (2)设t=sinAsinC,求t的最大值.
已知定义域为的函数是奇函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断函数的单调性,并用定义证明; (Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值 范围.
已知函数(),其中,,满足以下两个条件:①两条相邻对称轴之间的距离为;②. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)求函数在内的单调递增区间; (Ⅲ)若方程在内有个不等实根,求实数的取值范围.