如图,的顶点A、B为定点,P为动点,其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F,且 •(I) 建立适当的平面直角坐标系,求动点p的轨迹w的方程;(II) 设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线,线段AB的中点O到直线l的距离为,若l与曲线W相交于不同的两点G、H,点M满足,证明:
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,求实数a的取值范围. (Ⅲ)求证:(其中,e是自然对数的底数).
(本小题满分12分) 设、是函数图象上任意两点,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若(其中),求; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设(),若不等式>对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数(且)的图象过点,点关于直线的对称点在的图象上. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)令,求的最小值及取得最小值时x的值.
(本小题满分12分) 在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且满足. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若、,求.
(本小题满分12分) 命题实数x满足(其中),命题实数满足 (Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.