如图,的顶点A、B为定点,P为动点,其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F,且 •(I) 建立适当的平面直角坐标系,求动点p的轨迹w的方程;(II) 设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线,线段AB的中点O到直线l的距离为,若l与曲线W相交于不同的两点G、H,点M满足,证明:
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标于参数方程 已知曲线(为参数),(为参数). (1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:平面几何选讲 如图,点在圆直径的延长线上,切圆于点,的平分线交于点,交于点. (1)求的度数; (2)若,求.
(本小题满分12分)已知函数,. (1)证明:; (2)若在恒成立,求的最小值.
(本小题12分)已知椭圆的两个焦点是和,并且经过点,抛物线的顶点在坐标原点,焦点恰好是椭圆的右顶点. (1)求椭圆和抛物线的标准方程; (2)过点作两条斜率都存在且互相垂直的直线,,交抛物线于点,,交抛物线于点,,求的最小值.