如图,设AB,CD为⊙O的两直径,过B作PB垂直于AB,并与CD延长线相交于点P,过P作直线与⊙O分别交于E,F两点,连结AE,AF分别与CD交于G、H(Ⅰ)设EF中点为,求证:O、、B、P四点共圆(Ⅱ)求证:OG =OH.
已知函数(其中是常数,,),函数的导函数为,且. (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,若函数在区间上的最大值为,试求的值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,证明.
在中,角所对的边分别为.且.[来源 (Ⅰ)若,求角; (Ⅱ)求的取值范围.
已知等差数列的首项,公差,前项和为,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:.
已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调递减区间及对称轴方程.