已知数列{an}和{bn},b1=1,且,记.(I)证明:数列{an}为等比数列;(II)求数列{an}和{bn}的通项公式;(III)记,数列{cn}的前n项和为Tn,若恒成立,求k的最大值.
( 14分)在数列,中,,且,,成等差数列,,,成等比数列() (1)求,,及,,, (2)由(1)猜测数列,的通项公式,并用数学归纳法证明你的结论;
若的展开式的某一项的系数是它前一项系数的2倍,又等于它后一项系数的,求该展开式中二项式系数最大的项的系数(用数字作答)
(14分)袋中有大小相同的小球6个,其中红球2个,黄球4个,规定1个红球得2分,1个黄球得1分,从袋中任取3个球,记所取3个球的分数之和为,求随机变量的分布列和期望以及方差
,, 1)若求的极值 2)若在处的切线方程为,求实数的值
已知函数,,其中R. (Ⅰ)当a=1时判断的单调性; (Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,当时,若,,总有成立,求实数的取值范围.